<?php
$re = "~(^{li}.+\\r?\\n?)+~m";
$str = "Текст текст тест. Не должен попасть в выборку\n{li} вариант 1 Блок 1\n{li} вариант 2 Блок 1\n{li} вариант 3 Блок 1\nТекст текст тест. Не должен попасть в выборку\nТекст текст тест. Не должен попасть в выборку\n{li} вариант 6 Блок 2\n{li} вариант 7 Блок 2\nТекст текст тест. Не должен попасть в выборку\nТекст текст тест. Не должен попасть в выборку";
preg_match_all($re, $str, $matches);
var_dump($matches[0]);
array(2) {
[0]=>
string(99) "{li} вариант 1 Блок 1
{li} вариант 2 Блок 1
{li} вариант 3 Блок 1
"
[1]=>
string(66) "{li} вариант 6 Блок 2
{li} вариант 7 Блок 2
"
}