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@ 2013-12-06T19:51:26Z

<?php
$aufgabe = <<<AUFGABE
Der Riesenhamster Hannibal hat einen Riesenvorrat an ganzen Riesenweizenkörnern für den Winter angelegt. Hannibals Winterpause dauert t ≥ 2 Tage und sein Weizenvorrat besteht aus k Körnern. 
Am ersten Tag der Winterpause frisst Hannibal morgens ein Weizenkorn und nachmittags 1/101 seines restlichen Vorrats. 
Am zweiten Tag der Winterpause frisst Hannibal morgens zwei Weizenkörner und nachmittags 1/101 seines restlichen Vorrats. 
Am dritten Tag der Winterpause frisst Hannibal morgens drei Weizenkörner und nachmittags 1/101 seines restlichen Vorrats.
Und so weiter: Am n-ten Tag der Winterpause frisst Hannibal morgens jeweils n Weizenkörner und nachmittags 1/101 seines restlichen Vorrats. Am Morgen des t-ten und letzten Tages sind schliesslich noch genau t Körner übrig, die Hannibal ebenfalls auffrisst.

Frage: Wie lautet die Einerziffer der Dezimaldarstellung von k + t?
AUFGABE;


for ($t = 1; $t < 100; $t++) {

    for ($k = 1; $k < 1000; $k++) {

        $vorrat = $k;

		for ($day = 1; $day < $t; $day++) {
            if ($vorrat == $day) {
            	var_dump($t, $k);
                break;
            }
     		$vorrat = $vorrat - $day;
            $vorrat = $vorrat - (1/101) * $vorrat;
		}

    }

}

Output for 4.3.0 - 4.3.11, 4.4.0 - 4.4.9, 5.0.0 - 5.0.5, 5.1.0 - 5.1.6, 5.2.0 - 5.2.17, 5.3.0 - 5.3.29, 5.4.0 - 5.4.45, 5.5.24 - 5.5.35, 5.6.8 - 5.6.28, 7.0.0 - 7.0.20, 7.1.0 - 7.1.33, 7.2.0 - 7.2.33, 7.3.0 - 7.3.33, 7.4.0 - 7.4.33, 8.0.0 - 8.0.30, 8.1.0 - 8.1.28, 8.2.0 - 8.2.18, 8.3.0 - 8.3.6: int(2) int(1) int(3) int(1) int(4) int(1) int(5) int(1) int(6) int(1) int(7) int(1) int(8) int(1) int(9) int(1) int(10) int(1) int(11) int(1) int(12) int(1) int(13) int(1) int(14) int(1) int(15) int(1) int(16) int(1) int(17) int(1) int(18) int(1) int(19) int(1) int(20) int(1) int(21) int(1) int(22) int(1) int(23) int(1) int(24) int(1) int(25) int(1) int(26) int(1) int(27) int(1) int(28) int(1) int(29) int(1) int(30) int(1) int(31) int(1) int(32) int(1) int(33) int(1) int(34) int(1) int(35) int(1) int(36) int(1) int(37) int(1) int(38) int(1) int(39) int(1) int(40) int(1) int(41) int(1) int(42) int(1) int(43) int(1) int(44) int(1) int(45) int(1) int(46) int(1) int(47) int(1) int(48) int(1) int(49) int(1) int(50) int(1) int(51) int(1) int(52) int(1) int(53) int(1) int(54) int(1) int(55) int(1) int(56) int(1) int(57) int(1) int(58) int(1) int(59) int(1) int(60) int(1) int(61) int(1) int(62) int(1) int(63) int(1) int(64) int(1) int(65) int(1) int(66) int(1) int(67) int(1) int(68) int(1) int(69) int(1) int(70) int(1) int(71) int(1) int(72) int(1) int(73) int(1) int(74) int(1) int(75) int(1) int(76) int(1) int(77) int(1) int(78) int(1) int(79) int(1) int(80) int(1) int(81) int(1) int(82) int(1) int(83) int(1) int(84) int(1) int(85) int(1) int(86) int(1) int(87) int(1) int(88) int(1) int(89) int(1) int(90) int(1) int(91) int(1) int(92) int(1) int(93) int(1) int(94) int(1) int(95) int(1) int(96) int(1) int(97) int(1) int(98) int(1) int(99) int(1)

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